Gru e carrucola

Una gru solleva un carico scambiando distanza con forza: una fune passa in più carrucole e si avvolge su un tamburo mosso da un argano o da una ruota calcatoria, così poche persone alzano una pietra che pesa molte volte più di loro. I costruttori greci la usavano dalla fine del VI secolo a.C., e Romani e medievali la usarono per costruire templi e cattedrali e per caricare le navi.

Che cos’è

Una gru è un’intelaiatura che tiene sospeso un carico mentre persone o macchine lo sollevano. La gru antica aveva tre parti: un telaio di legno o un albero tenuto da stralli, un gruppo di carrucole in cima e un argano alla base. L’argano era un asse orizzontale girato con leve, oppure una grande ruota dentro cui camminavano degli uomini, la ruota calcatoria.

Ciascuna delle sue parti, la leva, la ruota e la fune, è più antica della gru. La gru le combina perché la piccola forza di poche persone, applicata per un lungo tratto, diventi una grande forza su un tratto breve.

Come funziona

Il paranco più semplice: due tratti di fune reggono la carrucola mobile, e basta tirare con circa metà del peso.

Una sola carrucola fissa cambia soltanto la direzione del tiro. Il guadagno arriva quando il carico pende da una carrucola mobile. La fune lo regge allora con due tratti, e ciascuno porta metà del peso. Per alzare la pietra di un metro bisogna tirare due metri di fune, ma con metà della fatica.

Aggiungendo carrucole ai due bozzelli, il carico si divide su più tratti. Vitruvio, alla fine del I secolo a.C., chiama i paranchi in base al numero di carrucole: tre nel trispastos, cinque nel pentaspastos, molte nel polyspastos. Con cinque tratti, un tiro pari al peso di 20 kg regge circa 100 kg, attrito escluso. L’attrito nei perni delle carrucole si mangia parte del guadagno, tanto più quante più carrucole si aggiungono.

L’argano moltiplica la forza una seconda volta. Una fune avvolta su un asse sottile girato con leve lunghe agisce come un verricello: se le leve sono dieci volte più lunghe del raggio dell’asse, la forza sulla fune è dieci volte quella applicata alle leve. La ruota calcatoria funziona allo stesso modo, e la forza motrice è il peso degli uomini che vi camminano dentro. Per i carichi molto pesanti, Vitruvio descrive un tamburo largo abbastanza perché gli uomini vi camminino dentro, più potente di un argano ad asse verticale.

Tenaglie di sollevamento greche: tirando l’anello, le punte si stringono negli incavi scavati nel blocco.

Bisogna anche afferrare il carico. I costruttori greci scavavano nei blocchi fori o canali a U per le funi, usavano tenaglie di ferro le cui punte entravano in fori laterali, oppure inserivano una olivella, un cuneo di ferro a coda di rondine, in un foro sulla faccia superiore. Questi incassi, ancora visibili sulle pietre dei templi, sono la prova principale dell’uso delle gru. Vitruvio descrive tenaglie di ferro appese sotto il bozzello inferiore, con i denti infilati nei fori della pietra. Le gru da cantiere di questo tipo avevano poco sbraccio laterale, perciò il blocco veniva deposto vicino al suo posto e poi spinto in posizione con le leve.

Come costruirla

Un modellino da tavolo mostra come carrucole e verricello moltiplicano la forza. Tenetelo piccolo: è una dimostrazione, non un apparecchio di sollevamento.

Montare il telaio. Legate vicino alla cima due tondini di legno o manici di scopa lunghi circa 1 m, divaricate i piedi di circa 50 cm su una tavola di base e avvitateli. Fissate la tavola con morsetti a un tavolo robusto perché il modellino non possa ribaltarsi, e tendete due cordini dalla cima a occhielli sul retro della tavola, così che il telaio penda leggermente in avanti ma il carico resti sopra la tavola.

Armare il paranco. Appendete in cima un piccolo bozzello a due pulegge e sotto un bozzello a una puleggia. Legate un cordino robusto alla parte alta del bozzello inferiore, passatelo sopra una puleggia in alto, sotto quella in basso e sopra la seconda puleggia in alto. Ora tre tratti reggono il bozzello inferiore.

Aggiungere un verricello. Forate ciascuna gamba vicino alla base e infilate nei due fori un tondino corto che giri liberamente; incollate una manovella a un’estremità; il capo libero del cordino si legherà al centro dopo la prima prova qui sotto. Forate una gamba per un piolo estraibile: con il piolo inserito, la manovella vi si appoggia e trattiene il carico. Tenete salda la manovella ogni volta che sfilate il piolo per continuare ad avvolgere.

Misurare il guadagno. Fate questa prima prova prima di legare il cordino al tondino. Pesate il bozzello inferiore, poi appendetegli un sacchetto di sabbia di al massimo 500 g. Tirate lentamente e con costanza il capo libero con un dinamometro, sollevando il sacchetto solo di qualche decina di centimetri: dovreste leggere poco più di un terzo del peso di sacchetto e bozzello insieme; il resto è attrito. Riappoggiate il sacchetto, legate il cordino al centro del tondino e confrontate la corsa della manovella con quanto sale il sacchetto.

Sicurezza. Tenete la mano sulla manovella finché il carico è sollevato: un asse semplice torna indietro appena lo si lascia. Mettete il modellino dove un sacchetto che cade non possa colpire mani o piedi, e tenete le dita lontane dalle carrucole e dall’asse di avvolgimento. Non ingrandite il modellino per sollevare oggetti pesanti: un vero sollevamento richiede attrezzature omologate per alzare e abbassare carichi sospesi, usate da persone formate all’imbracatura.

Storia ed evoluzione

La carrucola compare su un rilievo assiro del IX secolo a.C. Nel VII secolo a.C. costruttori greci scavavano canali per le funi in blocchi da 200 a 400 kg a Istmia e a Corinto, e alcuni studiosi pensano che allora si sperimentassero già telai di sollevamento. Le gru diventano comuni nei cantieri greci verso il 515 a.C., quando compaiono gli incassi per tenaglie e olivelle su templi come quello di Apollo a Delfi. La prima descrizione scritta chiara del paranco si trova nei Problemi meccanici, un testo greco dell’inizio del III secolo a.C.

I costruttori romani usavano sia l’argano sia la ruota calcatoria. Un rilievo della tomba della famiglia degli Haterii, a Roma, scolpito verso il 100 d.C., mostra una gru a ruota in funzione. Secondo stime moderne, che presuppongono un paranco di tre file di cinque carrucole, la più grande gru a paranchi, il polyspastos, alzava circa 3 tonnellate con quattro uomini all’argano e circa 6 con una ruota calcatoria. I blocchi romani più pesanti, come gli architravi di Baalbek, richiedevano più gru o altri mezzi.

Una ruota calcatoria medievale montata sopra le volte: la fune scende dal tamburo attraverso un’apertura nel pavimento.

Le ruote calcatorie ricompaiono nei conti dei cantieri francesi verso il 1225, e gru portuali sono documentate a Utrecht nel 1244, ad Anversa nel 1263 e a Bruges nel 1288. I costruttori gotici manovravano spesso i loro argani dalle travi del tetto, sopra le volte in costruzione, e in torri di chiese inglesi si conservano ancora diverse ruote calcatorie medievali. La grande gru del porto di Danzica, costruita nel 1442-1444, bruciò nel 1945 e la sua carpenteria è stata ricostruita. Nel 1586 Domenico Fontana innalzò l’obelisco vaticano, stimato fra 330 e 360 tonnellate, con una torre di sollevamento in legno. Dal 1801 due macchine a vapore azionarono le gru del cantiere del London Dock, a Londra, e negli anni Quaranta William Armstrong costruì gru idrauliche mosse dall’acqua; poi vennero i motori elettrici e i bracci d’acciaio, ma le gru sollevano ancora con bozzelli e un tamburo.