Reloj de sol

Un reloj de sol da la hora mediante la sombra que el Sol proyecta sobre una superficie graduada. Los ejemplares más antiguos que se conservan proceden de Egipto, del siglo XV a. C., y hasta que los relojes mecánicos se extendieron a finales de la Edad Media fue el principal medio para dividir el día.

Qué es

Un reloj de sol es un instrumento que indica la hora por la posición de una sombra. Una varilla o una lámina, el gnomon, se alza sobre una superficie con líneas trazadas, y su sombra las recorre a medida que el Sol cruza el cielo.

La lámina muestra un reloj horizontal de jardín calculado para 45° de latitud, visto desde arriba, con su gnomon visto de perfil. La arista inclinada del gnomon, el estilo, apunta al polo celeste, y gracias a eso las horas son iguales durante todo el año.

Cómo funciona

La Tierra gira una vez al día alrededor de un eje que, en el hemisferio norte, apunta casi a la estrella Polar. Visto desde el suelo, el Sol gira alrededor de ese mismo eje a un ritmo constante de 15° por hora. Un estilo paralelo al eje queda, por tanto, en el centro del círculo que el Sol describe cada día, y el plano que pasa por el estilo y el Sol gira a ese mismo ritmo en cualquier estación. En la práctica, el estilo se inclina hacia el norte (hacia el sur en el hemisferio austral) un ángulo igual a la latitud: unos 40,4° en Madrid y 41,4° en Barcelona.

En un reloj horizontal ese plano que gira corta una placa plana: la sombra avanza sobre ella de forma desigual, y las líneas horarias no están a la misma distancia. El ángulo entre la línea del mediodía y la línea de cada hora sigue una regla sencilla: su tangente es igual al seno de la latitud por la tangente de 15° por cada hora transcurrida desde el mediodía. A 45°, las líneas de una a seis horas después del mediodía quedan a unos 11°, 22°, 35°, 51°, 69° y 90°. Se apiñan en torno al mediodía y se separan hacia las seis, que forman ángulo recto con la línea del mediodía.

Reloj de sombra egipcio: por la mañana el travesaño miraba al este y a mediodía se daba la vuelta al instrumento.

Un reloj de sol marca la hora solar local, que no coincide con la de un reloj de pulsera. La hora oficial se rige por el meridiano central del huso horario, de modo que un reloj de sol atrasa 4 minutos por cada grado de longitud al oeste de ese meridiano y adelanta lo mismo por cada grado al este. La España peninsular usa la hora de Europa central, cuyo meridiano es el de 15° E, de modo que en Madrid, a 3,7° O, la diferencia supera la hora. Como la órbita terrestre es una elipse y el eje de la Tierra está inclinado, el Sol además adelanta o atrasa hasta unos 16 minutos según la época del año: es la ecuación del tiempo, que a menudo se graba en una tablilla junto al reloj. El horario de verano añade una hora más.

Cómo construirlo

Hace falta una placa plana de pizarra, piedra, madera dura o metal de unos 30 cm, un triángulo fino de latón o aluminio para el gnomon, un transportador, una regla, un nivel de burbuja y una calculadora. Los pasos siguientes sirven para el hemisferio norte; al sur del ecuador, el centro va cerca del borde norte y el estilo sube hacia el sur.

Trazar las líneas horarias. Busque su latitud en un mapa con una precisión de una décima de grado. Marque el centro del reloj cerca del borde sur de la placa y trace desde él la línea del mediodía hasta el borde opuesto. Para cada hora, calcule el ángulo con la regla anterior y trace la línea a ambos lados de la línea del mediodía: las horas de la mañana al oeste, las de la tarde al este. Trace directamente a 90° las líneas de las seis, donde la regla deja de valer: este reloj sencillo abarca de las seis de la mañana a las seis de la tarde.

Cortar el gnomon. Corte un triángulo rectángulo cuyo ángulo agudo sea igual a su latitud. Fíjelo en vertical sobre la línea del mediodía, con el vértice agudo en el centro del reloj, de forma que la arista inclinada suba hacia el norte. Si la lámina tiene más de dos o tres milímetros de grosor, separe las dos mitades del cuadrante esa misma distancia: las líneas de la mañana parten de una cara y las de la tarde de la otra.

Hallar el norte geográfico. La brújula señala el norte magnético, que puede desviarse varios grados. En un día de sol, clave un palo vertical en suelo llano, marque la punta de su sombra a media mañana y trace una circunferencia que pase por esa marca con centro en el pie del palo. Por la tarde, marque el punto en que la punta de la sombra vuelve a tocar la circunferencia. La recta que une ambas marcas va de este a oeste, y la marca de la mañana queda al oeste. De pie sobre la marca de la mañana y mirando hacia la de la tarde, el norte queda a la izquierda. El resultado es aproximado, porque el recorrido del Sol cambia un poco a lo largo del día; es más exacto cerca de los solsticios.

Instalarlo. Colóquelo sobre un soporte nivelado, con la línea del mediodía en la dirección norte-sur y el gnomon subiendo hacia el norte.

Seguridad. No mire nunca directamente al Sol, ni siquiera un instante, y jamás a través de prismáticos o de una lente: el daño en los ojos no duele y puede ser permanente. Lime los bordes de un gnomon metálico y coloque el reloj donde nadie pueda caer sobre su lámina.

Historia y evolución

Reloj pintado sobre una lasca de caliza, hallado en 2013 en el Valle de los Reyes y fechado en el siglo XIII a. C.

Los relojes de sol más antiguos que se conservan son relojes de sombra egipcios del reinado de Tutmosis III (hacia 1479 a 1425 a. C.). Son reglas de piedra en forma de L: por la mañana, el travesaño elevado de un extremo miraba al este y proyectaba su sombra sobre marcas a lo largo de la regla; a mediodía se giraba el instrumento hacia el oeste. En 2013, un equipo de la Universidad de Basilea halló otro tipo de reloj en el suelo de una cabaña de obreros del Valle de los Reyes: una lasca plana de caliza con un semicírculo negro dividido en doce sectores y un agujero central para una clavija.

La tradición griega atribuye a Anaximandro de Mileto, hacia el 560 a. C., la introducción del gnomon en Grecia a partir de prácticas babilónicas. Griegos y romanos tallaban relojes hemisféricos, cuencos de piedra cuyas líneas dividían el tiempo de luz en doce partes. Esas horas eran desiguales: una hora de verano duraba más que una de invierno. Plinio el Viejo da dos fechas para el primer reloj de sol público de Roma, el 293 y el 263 a. C. El segundo se trajo de Catania, en Sicilia, durante la primera guerra púnica. Como estaba trazado para Sicilia, en Roma marcaba una hora algo errónea, y aun así sirvió 99 años, hasta que en el 164 a. C. se colocó a su lado otro más preciso.

Un reloj de misa: una clavija en el agujero central proyectaba su sombra sobre las líneas.

En el siglo VIII, el monje inglés Beda el Venerable promovió los relojes que marcaban las horas de la oración, y muchas iglesias medievales tenían un sencillo reloj grabado en una piedra de su muro sur. Un estilo paralelo al eje terrestre da horas iguales todo el año. El astrónomo Ibn al-Shatir construyó uno en 1371 para la mezquita de los Omeyas de Damasco, y los relojes de sol europeos aplican el principio al menos desde 1446. Los relojes mecánicos se extendieron por Europa a partir del siglo XIV, pero durante mucho tiempo fueron imprecisos y se ponían en hora con los relojes de sol.