Engranajes

Un engranaje es una rueda con dientes que encajan en los dientes de otra rueda, de modo que un eje puede mover a otro sin resbalar. Eligiendo el número de dientes, el constructor cambia velocidad por fuerza, modifica la dirección del movimiento o mantiene una relación exacta.

Qué es

Un engranaje es una rueda con dientes en el borde. Cuando esos dientes encajan con los de una segunda rueda, al girar una la otra tiene que girar también, sin resbalar. Hay engranajes en los molinos, los relojes, las bicicletas y las cajas de cambios de los coches.

Una rueda pequeña que mueve a otra grande la hace girar más despacio, pero con más fuerza de giro, lo que se llama par. Dos ruedas dentadas rectas engranadas giran en sentidos opuestos, y una rueda de cara o un engranaje cónico desvían el movimiento en ángulo recto. Como los dientes no pueden resbalar, un tren de engranajes conserva además su relación durante años, y de eso depende un reloj.

Cómo funciona

Tomemos dos ruedas engranadas de 60 y 15 dientes. Cada vez que un diente de la grande pasa por el punto de contacto, pasa también un diente de la pequeña, de modo que una vuelta de la rueda grande equivale a cuatro vueltas de la pequeña. La relación de velocidades es la relación entre los números de dientes. La potencia que entra vuelve a salir, menos lo que se pierde por rozamiento, así que el par cambia en sentido contrario: la rueda pequeña gira cuatro veces más rápido con la cuarta parte del par.

La lámina muestra dos familias. A la izquierda está el engranaje de madera de un molino: una rueda de cara, con clavijas llamadas dientes encajadas en un costado de la llanta, mueve una linterna hecha de barrotes redondos sujetos entre dos discos. Un diente gastado puede sacarse a golpes y sustituirse sin tocar los demás. A la derecha hay ruedas dentadas rectas de metal, con dientes perfilados, sobre ejes paralelos.

Cada vuelta del tornillo hace avanzar la rueda un solo diente.

Con simples clavijas, la rueda movida acelera y frena un poco cada vez que un diente entra en contacto y lo abandona, lo que provoca ruido, sacudidas y desgaste. Para que la relación sea constante, los flancos de los dientes deben seguir curvas elegidas de manera que el empuje entre dos dientes pase siempre por el mismo punto de la línea que une los ejes. La cicloide, usada durante mucho tiempo en relojería, lo consigue. También la evolvente, la curva que traza el extremo de un hilo tenso al desenrollarlo de un círculo. Los engranajes de evolvente conservan su relación aunque los ejes queden algo más separados de la cuenta, y son más fáciles de tallar, por lo que casi todos los engranajes modernos la emplean.

Un tornillo sin fin engrana con una rueda dentada. Puede tener una o varias entradas de rosca. El del dibujo tiene una sola y hace avanzar la rueda un diente por vuelta, lo que da una reducción de 30 a 1 con una rueda de 30 dientes. La posibilidad de que la rueda accione el tornillo en sentido inverso depende de la geometría y del rozamiento. Las vibraciones pueden anular el autobloqueo, por lo que los polipastos y los cabrestantes de elevación necesitan un freno independiente que sostenga la carga. La cremallera, una barra recta dentada, convierte la rotación en movimiento rectilíneo.

Cómo se construye

Los engranajes de metal precisos exigen un torno con plato divisor o una máquina de tallar engranajes. Una rueda de cara y una linterna de madera, como las que se describen aquí, pueden hacerse con herramientas manuales.

Elegir la relación. Escoger los números de dientes según la velocidad de salida que se necesite, por ejemplo 45 dientes y 8 barrotes, aproximadamente 5,6 a 1. Los números sin factor común reparten el desgaste, porque cada diente se encuentra por turno con cada barrote.

Trazar el paso. Dientes y barrotes deben estar separados exactamente por la misma distancia, el paso, medida sobre sus circunferencias primitivas. Trazar la circunferencia y dividirla con el compás de puntas; un milímetro de error en cada paso se va sumando a lo largo de toda la vuelta.

Hacer la rueda. Construir la llanta con madera dura bien curada, como el roble, en segmentos superpuestos para que la fibra siga la curva, y fijarla a unos brazos que atraviesan el eje por mortajas. Abrir un agujero en cada marca e introducir a golpes dientes de una madera densa y tenaz, con una espiga que atraviese la llanta y quede acuñada por detrás. Redondear los extremos que trabajan.

Hacer la linterna. Fijar dos discos en el eje, taladrarlos sobre la misma circunferencia primitiva y encajar a golpes barrotes redondos entre ellos.

Ajustar el engrane. Montar ambos ejes en cojinetes sólidos de modo que los dientes entren hasta la mitad de los huecos entre barrotes, con un poco de holgura. Girar las ruedas despacio a mano, marcar con tiza los puntos donde aprietan y rebajarlos. Engrasar los dientes con sebo.

Seguridad. Los engranajes atrapan dedos, pelo y ropa suelta en el punto donde se juntan los dientes. Colocar una protección, recogerse el pelo y las mangas y no meter nunca la mano en un engranaje que pueda girar: antes hay que parar y bloquear la transmisión.

Historia y evolución

Un piñón y una cremallera convierten la rotación en movimiento rectilíneo.

Los Problemas mecánicos, escritos en la escuela de Aristóteles hacia 280 a. C., describen ruedas en contacto que giran en sentidos opuestos, pero no dicen nada de dientes; quizá eran ruedas lisas que se movían por rozamiento. Los engranajes más antiguos que se conservan son pequeñas ruedas metálicas chinas del periodo de los Reinos Combatientes, en el siglo IV a. C., guardadas en el museo de Luoyang.

En Alejandría, en el siglo III a. C., Ctesibio construyó un reloj de agua en el que un flotador, al subir, movía una varilla y unos tambores de dientes iguales, según lo describió más tarde Vitruvio. A Arquímedes se le atribuye el tornillo sin fin, hacia 250 a. C.

El mayor fragmento del mecanismo de Anticitera, con su rueda principal de cuatro radios.

En 1901, unos buzos encontraron en un pecio frente a la isla griega de Anticitera el engranaje antiguo más complejo que se conoce. El mecanismo, fabricado en el siglo II o I a. C., se conserva en 82 fragmentos que contienen 30 ruedas dentadas de bronce, más o menos un tercio de la máquina original. Accionado a mano, mostraba las posiciones del Sol, la Luna y los planetas y predecía los eclipses.

Hacia 25 a. C., Vitruvio describió un molino de agua en el que un tambor dentado colocado en el eje de la rueda movía una rueda horizontal más grande, y esta hacía girar la muela. Ruedas de cara y linternas de este tipo movieron los molinos durante los quince siglos siguientes. Los relojes mecánicos se difundieron por Europa desde alrededor de 1300. La construcción del reloj astronómico de Giovanni de’ Dondi suele fecharse en 1348–1364, aunque las fechas se discuten: el museo de ciencia y tecnología de Milán propone 1365–1380. En la década de 1490, Leonardo da Vinci dibujó perfiles de dientes en los cuadernos que hoy se conocen como Códices de Madrid.

Philippe de La Hire analizó las curvas de los dientes hacia 1694, y hacia 1754 Leonhard Euler formuló la regla que deben seguir los dientes para mantener una relación constante. En el siglo XIX, los engranajes de hierro fundido y después los de acero tallado a máquina movieron las fábricas, y la evolvente sustituyó a la cicloide en la mayoría de las máquinas.