Sonnenuhr

Eine Sonnenuhr zeigt die Zeit am Schatten, den die Sonne auf eine markierte Fläche wirft. Die ältesten erhaltenen Stücke stammen aus dem Ägypten des 15. Jahrhunderts v. Chr., und bis sich im Spätmittelalter die Räderuhr verbreitete, war sie das wichtigste Mittel, den Tag einzuteilen.

Was es ist

Eine Sonnenuhr ist ein Instrument, das die Tageszeit an der Lage eines Schattens anzeigt. Ein Stab oder ein Blatt, der Gnomon, steht über einer Fläche mit eingezeichneten Linien, und sein Schatten wandert über sie hinweg, während die Sonne über den Himmel zieht.

Die Tafel zeigt eine waagerechte Gartensonnenuhr für 45° Breite, von oben gesehen, daneben den Gnomon von der Seite. Seine schräge Kante, der Polstab, zielt auf den Himmelspol. Dadurch sind die Stunden das ganze Jahr über gleich lang.

Wie es funktioniert

Die Erde dreht sich einmal am Tag um eine Achse, die auf der Nordhalbkugel fast genau auf den Polarstern zeigt. Vom Boden aus gesehen dreht sich die Sonne um dieselbe Achse, und zwar gleichmäßig um 15° pro Stunde. Ein Stab, der parallel zu dieser Achse steht, liegt also im Mittelpunkt des täglichen Sonnenkreises, und die Ebene durch Stab und Sonne dreht sich zu jeder Jahreszeit im selben gleichmäßigen Takt. In der Praxis wird der Polstab nach Norden geneigt (auf der Südhalbkugel nach Süden), und zwar um einen Winkel, der der geografischen Breite entspricht: in Berlin etwa 52,5°, in München 48,1°.

Bei einer waagerechten Sonnenuhr schneidet diese sich drehende Ebene eine flache Platte. Der Schatten wandert darauf ungleichmäßig, deshalb stehen die Stundenlinien nicht in gleichen Abständen. Für den Winkel zwischen Mittagslinie und Stundenlinie gilt eine einfache Regel: Sein Tangens ist gleich dem Sinus der Breite mal dem Tangens von 15° je Stunde Abstand zum Mittag. Bei 45° liegen die Linien für eine bis sechs Stunden nach Mittag bei etwa 11°, 22°, 35°, 51°, 69° und 90°. Um den Mittag drängen sie sich zusammen, gegen sechs Uhr rücken sie auseinander; die Sechsuhrlinie steht rechtwinklig zur Mittagslinie.

Ägyptische Schattenuhr: Morgens zeigte der Querbalken nach Osten, mittags wurde das Gerät umgedreht.

Eine Sonnenuhr zeigt die wahre Ortszeit, nicht die Zeit einer Armbanduhr. Die Uhrzeit richtet sich nach dem Mittelmeridian der Zeitzone, bei der Mitteleuropäischen Zeit 15° Ost. Für jedes Grad Länge westlich davon geht die Sonnenuhr 4 Minuten nach, für jedes Grad östlich 4 Minuten vor. Weil die Erdbahn eine Ellipse ist und die Erdachse geneigt steht, eilt die Sonne außerdem im Lauf des Jahres bis zu etwa 16 Minuten vor oder nach: Das ist die Zeitgleichung, die oft in einer kleinen Tabelle neben der Uhr steht. Im Sommer kommt noch eine Stunde Sommerzeit hinzu.

Wie man sie baut

Man braucht eine ebene Platte aus Schiefer, Stein, Hartholz oder Metall von etwa 30 cm, ein dünnes Dreieck aus Messing oder Aluminium als Gnomon, einen Winkelmesser, ein Lineal, eine Wasserwaage und einen Taschenrechner. Die folgenden Schritte gelten für die Nordhalbkugel; südlich des Äquators liegt der Mittelpunkt nahe dem Nordrand, und der Polstab steigt nach Süden an.

Die Stundenlinien zeichnen. Lesen Sie Ihre geografische Breite auf ein Zehntelgrad genau von einer Karte ab. Markieren Sie den Mittelpunkt der Uhr nahe dem Südrand der Platte und ziehen Sie von dort die Mittagslinie bis zum gegenüberliegenden Rand. Berechnen Sie für jede Stunde den Winkel nach der obigen Regel und tragen Sie die Linie zu beiden Seiten der Mittagslinie ab: die Vormittagsstunden im Westen, die Nachmittagsstunden im Osten. Die Sechsuhrlinien zeichnen Sie direkt im rechten Winkel, denn dort versagt die Formel; diese einfache Uhr zeigt die Stunden von sechs bis achtzehn Uhr.

Den Gnomon zuschneiden. Schneiden Sie ein rechtwinkliges Dreieck zu, dessen spitzer Winkel Ihrer Breite entspricht. Befestigen Sie es senkrecht auf der Mittagslinie, die Spitze im Mittelpunkt, sodass die schräge Kante nach Norden ansteigt. Ist das Blatt dicker als zwei, drei Millimeter, rücken Sie die beiden Hälften des Zifferblatts um diese Dicke auseinander: Die Vormittagslinien beginnen an der einen Fläche, die Nachmittagslinien an der anderen.

Geografisch Nord finden. Ein Kompass zeigt nach magnetisch Nord, das um mehrere Grad von geografisch Nord abweichen kann. Stellen Sie an einem sonnigen Tag einen senkrechten Stab auf ebenen Boden, markieren Sie am Vormittag die Spitze seines Schattens und ziehen Sie durch diese Marke einen Kreis um den Fuß des Stabes. Markieren Sie am Nachmittag die Stelle, an der die Schattenspitze den Kreis wieder berührt. Die Verbindungslinie der beiden Marken verläuft von Ost nach West, wobei die Vormittagsmarke im Westen liegt. Wer auf der Vormittagsmarke steht und zur Nachmittagsmarke blickt, hat Norden zur Linken. Das Ergebnis ist nur angenähert, weil sich die Sonnenbahn im Lauf des Tages leicht verschiebt; am genauesten ist es um die Sonnenwenden.

Die Uhr aufstellen. Setzen Sie sie waagerecht auf einen Sockel, die Mittagslinie in Nord-Süd-Richtung und den Gnomon nach Norden ansteigend.

Sicherheit. Schauen Sie nie direkt in die Sonne, auch nicht kurz, und niemals durch ein Fernglas oder eine Linse: Die Augen nehmen dabei schmerzlos und oft dauerhaft Schaden. Entgraten Sie die Kanten eines Metallgnomons und stellen Sie die Uhr so auf, dass niemand auf das Blatt fallen kann.

Geschichte und Entwicklung

Auf einen Kalksteinsplitter gemalte Sonnenuhr, 2013 im Tal der Könige gefunden und ins 13. Jahrhundert v. Chr. datiert.

Die ältesten erhaltenen Sonnenuhren sind ägyptische Schattenuhren aus der Regierungszeit Thutmosis’ III. (etwa 1479 bis 1425 v. Chr.). Es sind L-förmige Steinleisten: Morgens zeigte der erhöhte Querbalken an einem Ende nach Osten und warf seinen Schatten auf Marken entlang der Leiste, mittags drehte man das Gerät nach Westen. 2013 fand ein Team der Universität Basel im Tal der Könige, auf dem Boden einer Arbeiterhütte, eine andere Art von Sonnenuhr: einen flachen Kalksteinsplitter mit einem schwarzen Halbkreis in zwölf Feldern und einem Loch in der Mitte für einen Stift.

Die griechische Überlieferung schreibt Anaximander von Milet um 560 v. Chr. zu, den Gnomon nach babylonischem Vorbild in Griechenland eingeführt zu haben. Griechen und Römer meißelten Halbkugeluhren, steinerne Schalen, deren Linien die Tageslichtzeit in zwölf Teile gliederten. Diese Stunden waren ungleich lang: Eine Sommerstunde dauerte länger als eine Winterstunde. Plinius der Ältere nennt für die erste öffentliche Sonnenuhr Roms zwei Daten, 293 und 263 v. Chr. Die zweite war im Ersten Punischen Krieg aus Catania auf Sizilien geholt worden. Da sie für Sizilien berechnet war, ging sie in Rom etwas falsch, diente aber dennoch 99 Jahre, bis man 164 v. Chr. eine genauere daneben aufstellte.

Eine Kratzsonnenuhr: Ein Stift im mittleren Loch warf seinen Schatten auf die Linien darunter.

Im 8. Jahrhundert empfahl der englische Mönch Beda Venerabilis Sonnenuhren, die die Gebetsstunden anzeigten, und viele mittelalterliche Kirchen trugen eine einfache eingeritzte Sonnenuhr auf einem Stein ihrer Südwand. Ein Polstab parallel zur Erdachse liefert das ganze Jahr über gleich lange Stunden. Der Astronom Ibn asch-Schatir baute 1371 eine solche Uhr für die Umayyaden-Moschee in Damaskus, und europäische Sonnenuhren nutzen das Prinzip spätestens seit 1446. Räderuhren verbreiteten sich in Europa ab dem 14. Jahrhundert, gingen aber noch lange ungenau und wurden nach der Sonnenuhr gestellt.